Cuarta entrega
Complemento a la solución de problemas del capítulo 6 Problema 2. Si f es una transformación lineal de una variable ¿cuántos puntos de su gráfica se necesitan para especificar la función? De una expresión explícita de f en términos de esos puntos. Respuesta. Este problema es ligeramente capcioso. Una linea recta está totalmente determinada por dos de los puntos por los que pasa y una función lineal tiene como gráfica una linea recta, por lo que es de suponer que dos puntos de su gráfica son necesarios para especificar una función lineal. De hecho dos puntos son suficientes, pero basta un punto de la gráfica de f que no sea el punto (0,0), para determinar a f. La razón es que toda función lineal de una variable tiene como gráfica una linea recta que pasa por el origen. Cualquier otro punto por el que pase será del tipo (a,b) con a diferente de cero y con ese punto se puede terminar a f. De hecho, respondiendo a segunda parte del problema, si la gráfica de f pasa por (a,b) con a dif...